Gauss n'est pas encore mon ami.

posté le 06 September 2006 à 21:04
J'ai un petit flou avec l'utilisation du théorème de Gauss pour calculer un champ électrique produit par une distribution de charge.

Le problème est :

Le noyau d’un atome d’hydrogène peut être
envisagé comme une sphère, dont le rayon est
η ≈ 10^-15 m, avec une charge positive +e.
Supposez que la distribution de la charge dans
la sphère soit homogène, donnant ainsi lieu à
une densité de charge
tags : gauss

Commentaires

Pisto a dit :
posté le 06 September 2006 à 21:53
Gauss ne sera jamais ton ami : d'une, il est mort, de deux, tu t'acharnes à ne pas appliquer son théoreme qui t'es demandé pourtant, oui c'est simple, donc c'est bien. T'y repproches quoi?

Bon sinon en partant de la 2eme equations de maxwell, y'a surement moyen d'y arriver juste en integrant sur R (vu que c la seule variable intégrale possible). Au boulot.

compote a dit :
posté le 06 September 2006 à 22:31
Mmmh, Maxwell ce n'est pas la peine d'en rajouter.

edheltar a dit :
posté le 06 September 2006 à 23:46
Le truc c'est de voir que tu es dans un cas de symétrie sphérique, et que ta charge est uniforme. Donc tes lignes de champ vont etre perpendiculaires a ta surface de Gauss (que tu prends spherique, avec un rayon r=1/2*10^-15 m=n/2).
Quand tu fait ton scalaire E.n (les vecteurs sont en gras), etant donné que ton champ electrique est uniforme et lui aussi perpendiculaire a la surface de Gauss, le produit saclaire va valoir E, ou E est la norme de E et elle est constante (et le vecteur n est unitaire).
DOnc le terme de gauche de ton integrale int(E.nx dsurface)=Exint(dsurface)=Ex4Pixr² avec r=1/2*10^-15.

De l'autre coté, tu as une charge volumique qui est uniforme, donc a l'intérieure de ta sphère tu as une charge qui vaut :
Q={(4/3)*Pi*r^3}*Qtot/{(4/3)*Pi*n^3}=+e*(r/n)^3=+e*((n/2)/n)^3=+e*1/8

Donc tu obtiens E*4*Pi*(n/2)²=+e/(8*epsilon0)

J'espere que c'est assez clair et que tu avais obtenu ca aussi. J'avoue que j'ai fait ca il y a pas mal de temps donc je suis un peu pas super sur de moi.

Bref, j'espere que ca t'as aidé.


Gatling a dit :
posté le 07 September 2006 à 02:55
Pffff, vous êtes nul, c'est pourtant évident.

Curare a dit :
posté le 07 September 2006 à 10:17
merci edheltar, c'est effectivement la méthode que j'ai utilisé.

J'ai observé que les problèmes sont toujours symétriques, donc je devrais toujours tomber avec des surfaces assez gentilles à integerer. Ce qui me chiffonais, c'est de ne pas savoir quoi faire avec des cas plus complexes.

Repiemink a dit :
posté le 07 September 2006 à 11:49
edheltar a écrit :
des maths

Tiens? Un revenant.

edheltar a dit :
posté le 07 September 2006 à 12:39
Repiemink a écrit :
Tiens? Un revenant.

Bah j'étais pas bien loin, je lurke pas mal, mais bon les forums sont pas tres vivants et ... bah voila quoi.
En fait j'ai eut une fin d'année scolaire assez chargée en boulot et en émotion donc j'ai un peu zappé l'asile et puis j'ai eut la flemme de revenir et tout ca.
Et puis la, j'ai vu un sos sur la physique dans la tribune alors je me suis dis que si je pouvais aider ...

Poster un commentaire

Invité

Vous souhaitez commenter immédiatement ce billet. Vous ne pourrez pas l'éditer une fois envoyé.

Membre

Vous êtes membre ou souhaitez vous créer un compte sur l'asile.fr