Ceacy face à son concours

posté le 20 June 2006 à 10:51
Un concours pour les matheux du coin :

"Le plus grand nombre premier découvert à ce jour vient d'être trouvé : Il comporte 7 816 230 chiffres et devient le 42e nombre premier de Mersenne connu (si p est un nombre premier, [2puissance p] -1 est un nombre premier). Il surpasse le précédent, trouvé par Josh Findley, vivant à Seattle, qui comporte 7 235 733 chiffres). Mais vous pouvez toujours participer au grand concours de the Electronic Frontier Foundation, qui offre 100 000 dollars à la première personne qui trouvera un nombre premier comportant plus de dix millions de chiffres. A vos ordinateurs !"

A vos bouliers, vous avez 2 heures.

Source http://www.linternaute.com/science/actualite/06/060207.shtml

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14 commentaires

Commentaires

hohun a dit :
posté le 20 June 2006 à 11:22
Et ça sert à quoi ?

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ariankh a dit :
posté le 20 June 2006 à 11:23
Cryptage, je pense

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Ceacy a dit :
posté le 20 June 2006 à 11:27
Oui, ça a pas mal d'applications dans ce domaine. Le problème, c'est qu'en trouver un nécessite de laisser tourner son ordinateur des centaines et des centaines d'heures, même avec le programme le plus optimisé possible.
Bref, c'est une perf, mais c'est pas très rentable.

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JustineF a dit :
posté le 20 June 2006 à 11:30
Ya un truc qui m'échappe dans l'assertion :
si p est premier, alors 2^p-1 est premier


A partir de ça, il est possible de trouver des nombres premiers aussi grand qu'on veut, non ?

Edit : ou alors, c'est le calcule de 2^p , p ayant 8 millions de chiffres, qui pose problème ? :p

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AlbertE a dit :
posté le 20 June 2006 à 11:45
Rien que de tête, au delà de p=3 c'est déjà complexe.
Mais je reconnais qu'il me manque de nombreux neurones.

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Agent_Double a dit :
posté le 20 June 2006 à 12:10
et un sexe encore en fonctionnement aussi, mais je crois que ça va avec les cheveux.

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AlbertE a dit :
posté le 20 June 2006 à 12:15
Dit l'homme qui espère compenser avec une voiture.

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hohun a dit :
posté le 20 June 2006 à 12:16
CTB §

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AlbertE a dit :
posté le 20 June 2006 à 12:29
Effectivement, il est bien question de grands nombres.

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Ceacy a dit :
posté le 20 June 2006 à 12:44
JustineF a écrit :

Ya un truc qui m'échappe dans l'assertion :
si p est premier, alors 2^p-1 est premier


A partir de ça, il est possible de trouver des nombres premiers aussi grand qu'on veut, non ?

Non, simplement parce que (et merci à Géhèm sur Nofrag de m'avoir donné le lien le prouvant), l'article a dit une monstrueuse énormité. 2^p - 1 premier => p premier, certes. Mais la réciproque est fausse (Wikipédia donne ainsi un contre exemple, pour p = 11)

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JustineF a dit :
posté le 20 June 2006 à 12:46
Effectivement !
Mercicici.

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AlbertE a dit :
posté le 20 June 2006 à 14:52
Ceacy a écrit :

JustineF a écrit :

Ya un truc qui m'échappe dans l'assertion :
si p est premier, alors 2^p-1 est premier


A partir de ça, il est possible de trouver des nombres premiers aussi grand qu'on veut, non ?

Non, simplement parce que (et merci à Géhèm sur Nofrag de m'avoir donné le lien le prouvant), l'article a dit une monstrueuse énormité. 2^p - 1 premier => p premier, certes. Mais la réciproque est fausse (Wikipédia donne ainsi un contre exemple, pour p = 11)


Y'a un truc qui m'échappe, 2047 n'est pas un nombre premier ?

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Ceacy a dit :
posté le 20 June 2006 à 20:45
2047 = 23*89

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AlbertE a dit :
posté le 20 June 2006 à 22:21
Effectivement.

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